Решите уравнение: а) x^2 + 2x - 63 = 0; б) -7x^2 - 46x + 21 = 0;

Question

Вопрос:

Решите уравнение: а) x^2 + 2x - 63 = 0; б) -7x^2 - 46x + 21 = 0;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эти квадратные уравнения через дискриминант ($D = b^2 - 4ac$): **а) $x^2 + 2x - 63 = 0$** Коэффициенты: $a = 1$, $b = 2$, $c = -63$. $D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256$. $√{D} = \sqrt{256} = 16$. $x_1 = \frac{-2 + 16}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2} = 7$. $x_2 = \frac{-2 - 16}{2 \cdot 1} = \frac{-18}{2} = -9$. **Ответ: $7; -9$.** **б) $-7x^2 - 46x + 21 = 0$** Для удобства умножим всё уравнение на $-1$: $7x^2 + 46x - 21 = 0$. Коэффициенты: $a = 7$, $b = 46$, $c = -21$. $D = 46^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-21) = 2116 + 588 = 2704$. $√{D} = \sqrt{2704} = 52$. $x_1 = \frac{-46 + 52}{2 \cdot 7} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$. $x_2 = \frac{-46 - 52}{2 \cdot 7} = \frac{-98}{14} = -7$. **Ответ: $\frac{3}{7}; -7$.**

Решите уравнение: а) x^2 + 2x - 63 = 0; б) -7x^2 - 46x + 21 = 0;

Ответ ассистента

Другие решения