В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Question

Вопрос:

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на арифметическую прогрессию. Дано: Количество рядов $n = 11$. Количество мест в первом ряду $a_1 = 16$. Разность прогрессии $d = 3$ (так как в каждом следующем ряду на 3 места больше). 1. Найдем количество мест в последнем (11-м) ряду по формуле $a_n = a_1 + (n - 1)d$: $a_{11} = 16 + (11 - 1) \cdot 3 = 16 + 10 \cdot 3 = 16 + 30 = 46$ мест. 2. Найдем общую сумму мест в амфитеатре по формуле суммы членов арифметической прогрессии $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$: $S_{11} = \frac{16 + 46}{2} \cdot 11 = \frac{62}{2} \cdot 11 = 31 \cdot 11 = 341$. **Ответ: 341**

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Ответ ассистента

Другие решения