Исследовать на сходимость несобственные интегралы

Question

Вопрос:

Исследовать на сходимость несобственные интегралы

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для исследования сходимости несобственных интегралов, подынтегральные функции можно представить графически. Ниже приведены графики функций, находящихся под знаком интеграла, для их наглядного анализа. ### 1. График $f(x) = e^{-x}$ :::div .chart-container @chart-1::: ### 2. График $f(x) = \frac{\arcsin(x^2+x^3)}{x \ln^2(1+x)}$ Обрати внимание, что функция имеет особенность (стремится к бесконечности) при $x \to 0$. :::div .chart-container @chart-2::: ### 3. График $f(x) = x^2 \cos(e^x)$ Функция быстро осциллирует при возрастании $x$. :::div .chart-container @chart-3:::

Исследовать на сходимость несобственные интегралы

Ответ ассистента

Другие решения