Запишите в виде многочлена выражение: а) (x + 1)(x + 2)(x + 3); б) (a - 1)(a - 4)(a + 5).

Question

Вопрос:

Запишите в виде многочлена выражение: а) (x + 1)(x + 2)(x + 3); б) (a - 1)(a - 4)(a + 5).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно последовательно перемножить скобки. а) $(x + 1)(x + 2)(x + 3)$ Сначала перемножим первые две скобки: $(x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2$ Теперь умножим результат на третью скобку: $(x^2 + 3x + 2)(x + 3) = x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6 = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ б) $(a - 1)(a - 4)(a + 5)$ Сначала перемножим первые две скобки: $(a - 1)(a - 4) = a^2 - 4a - a + 4 = a^2 - 5a + 4$ Теперь умножим результат на третью скобку: $(a^2 - 5a + 4)(a + 5) = a^3 + 5a^2 - 5a^2 - 25a + 4a + 20 = a^3 - 21a + 20$ **Ответ:** а) $x^3 + 6x^2 + 11x + 6$; б) $a^3 - 21a + 20$.

Запишите в виде многочлена выражение: а) (x + 1)(x + 2)(x + 3); б) (a - 1)(a - 4)(a + 5).

Ответ ассистента

Другие решения