6) \sqrt{(1-3\sqrt{2})^2} + \sqrt{(5-3\sqrt{2})^2};

$6) \sqrt{(1-3\sqrt{2})^2} + \sqrt{(5-3\sqrt{2})^2};$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого примера воспользуемся формулой $\sqrt{a^2} = |a|$. 1) Рассмотрим первое слагаемое: $\sqrt{(1-3\sqrt{2})^2} = |1-3\sqrt{2}|$. Так как $3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$, а $\sqrt{18} > 1$, то выражение под модулем отрицательно. Раскрываем с противоположным знаком: $|1-3\sqrt{2}| = -(1-3\sqrt{2}) = 3\sqrt{2}-1$. 2) Рассмотрим второе слагаемое: $\sqrt{(5-3\sqrt{2})^2} = |5-3\sqrt{2}|$. Так как $5 = \sqrt{25}$ и $3\sqrt{2} = \sqrt{18}$, то $\sqrt{25} > \sqrt{18}$, значит, выражение под модулем положительно. Раскрываем без изменений: $|5-3\sqrt{2}| = 5-3\sqrt{2}$. 3) Сложим полученные результаты: $(3\sqrt{2}-1) + (5-3\sqrt{2}) = 3\sqrt{2} - 1 + 5 - 3\sqrt{2} = 4$. **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи