Найдите значение интеграла $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} 2 \sin x \, dx$

Question

Вопрос:

Найдите значение интеграла $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} 2 \sin x \, dx$

$Найдите значение интеграла $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} 2 \sin x \, dx$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для вычисления определенного интеграла воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница: $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} 2 \sin x \, dx = 2 \cdot \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin x \, dx = 2 \cdot [-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{3}}$ Теперь подставим пределы интегрирования: $= 2 \cdot (-\cos \frac{\pi}{3} - (-\cos 0))$ $= 2 \cdot (-\frac{1}{2} - (-1))$ $= 2 \cdot (-\frac{1}{2} + 1)$ $= 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ **Ответ: 1**

Найдите значение интеграла $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} 2 \sin x \, dx$

Ответ ассистента

Другие решения