Решите задачи, оформите решения: укажите дано, перевод единиц измерения в систему СИ (при необходимости), решение с выводом общей формулы, подстановкой и расчетами, ответ.

Задача 1 **Дано:** $L = 2,4$ м $v_{в} = 15$ м/с $\Delta x = 6$ см = 0,06 м **Найти:** $v_{п} - ?$ **Решение:** Пуля летит сквозь вагон перпендикулярно его движению. Время пролета пули через вагон равно времени прохождения вагона расстояния, на которое сместились отверстия. Время пролета: $t = \frac{L}{v_{п}}$ Смещение за это время: $\Delta x = v_{в} \cdot t$ Подставим выражение для времени: $\Delta x = v_{в} \cdot \frac{L}{v_{п}}$ Отсюда скорость пули: $v_{п} = \frac{v_{в} \cdot L}{\Delta x}$ $v_{п} = \frac{15 \cdot 2,4}{0,06} = \frac{36}{0,06} = 600$ м/с **Ответ:** 600 м/с. --- Задача 2 **Дано:** $t_{1} = 20$ с $a = 8$ м/с$^2$ $v_{0} = 0$ $g \approx 10$ м/с$^2$ **Найти:** $H_{max} - ?$ **Решение:** 1. Высота, достигнутая при ускоренном движении ($h_1$): $h_1 = \frac{a \cdot t_{1}^2}{2} = \frac{8 \cdot 20^2}{2} = 4 \cdot 400 = 1600$ м 2. Скорость в конце работы двигателя ($v_1$): $v_1 = a \cdot t_{1} = 8 \cdot 20 = 160$ м/с 3. Высота подъема после выключения двигателя ($h_2$): Ракета движется вверх по инерции до остановки ($v_2 = 0$): $h_2 = \frac{v_1^2}{2g} = \frac{160^2}{2 \cdot 10} = \frac{25600}{20} = 1280$ м 4. Общая высота: $H_{max} = h_1 + h_2 = 1600 + 1280 = 2880$ м **Ответ:** 2880 м.