Найти значение выражения log2 48 - log2 4 - log2 3

Привет! Давай разберем твои задания по порядку. 1. $\log_2 48 - \log_2 4 - \log_2 3 = \log_2(48 / (4 \cdot 3)) = \log_2(48 / 12) = \log_2 4 = 2$. **Ответ: 2** 2. Ряд: 10, 12, 8, 12, 14, 10, 12, 8, 12, 15. Упорядочим: 8, 8, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 14, 15. - Среднее арифметическое: $(8+8+10+10+12+12+12+12+14+15) / 10 = 113 / 10 = 11,3$. - Медиана: среднее между 5-м и 6-м числом (12 и 12) — это 12. - Размах: $15 - 8 = 7$. **Ответ: 11,3; 12; 7** 3. $\sqrt{5} \cdot \sqrt{20} = \sqrt{5 \cdot 20} = \sqrt{100} = 10$. **Ответ: 10** 4. $y = 5x^3 + 3x^2$. Производная $y' = 15x^2 + 6x$. **Ответ: $15x^2 + 6x$** 5. $s = 3t^2 - 5t + 4$. Скорость $v = s' = 6t - 5$. Ускорение $a = v' = 6$. В конце 3-й секунды ускорение равно 6. **Ответ: 6** 6. $f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 36x$ на $[-2; 1]$. $f'(x) = 6x^2 + 6x - 36 = 6(x^2 + x - 6) = 6(x+3)(x-2)$. Точки экстремума $x=-3, x=2$ не входят в $[-2; 1]$. Проверим края: - $f(-2) = 2(-8) + 3(4) - 36(-2) = -16 + 12 + 72 = 68$. - $f(1) = 2(1) + 3(1) - 36(1) = 5 - 36 = -31$. **Ответ: Max = 68, Min = -31** 7. $64^x - 8^x - 56 = 0$. Пусть $8^x = t, t>0$. Тогда $t^2 - t - 56 = 0$. Дискриминант $1 + 224 = 225 = 15^2$. Корни $t = (1 \pm 15)/2$. $t_1 = 8, t_2 = -7$ (не подходит). $8^x = 8 \Rightarrow x = 1$. **Ответ: 1** 8. Боковая поверхность призмы $S = P \cdot h$, где $P = n \cdot a$. $P = 5 \cdot 0,4 = 2$. $S = 2 \cdot 10 = 20$. **Ответ: 20** 9. $7x - y = 9 \Rightarrow y = 7x - 9$. Это прямая, проходит через $(0, -9)$ и $(1, -2)$. :::div .chart-container @chart-1::: 10. $\int_0^2 (4x^3 + 5x^4 - 7) dx = [x^4 + x^5 - 7x]_0^2 = (16 + 32 - 14) - 0 = 34$. **Ответ: 34** 11. $D = 3$ дм, $R = 1,5$ дм. Объем шара $V = 4/3 \cdot \pi \cdot R^3 = 4/3 \cdot \pi \cdot (1,5)^3 = 4/3 \cdot 3,375 \cdot \pi = 4,5\pi$ дм³. **Ответ: 4,5$\pi$**