№1. 34,51:1,7+2 1/3:1 1/6-22,3.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### 1. Вычисления $34.51 : 1.7 + 2 \frac{1}{3} : 1 \frac{1}{6} - 22.3 = 20.3 + \frac{7}{3} : \frac{7}{6} - 22.3 = 20.3 + \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{7} - 22.3 = 20.3 + 2 - 22.3 = 0$ **Ответ: 0.** ### 2. Умножение $(x - y + z)(x + y + z) = ((x+z) - y)((x+z) + y) = (x+z)^2 - y^2 = x^2 + 2xz + z^2 - y^2$ ### 3. Возведение в степень А) $(1 - 0.5ab)^2 = 1 - 2 \cdot 1 \cdot 0.5ab + (0.5ab)^2 = 1 - ab + 0.25a^2b^2$ B) $(1 - 2xy)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot 2xy + 3 \cdot 1 \cdot (2xy)^2 - (2xy)^3 = 1 - 6xy + 12x^2y^2 - 8x^3y^3$ ### 4. Действия с дробями $\left(\frac{a+2}{a^2-8} + \frac{1}{4-a^2}\right) : \frac{2a+4}{8a-a^4} - \frac{4(a+1)}{(a+2)^2}$ *Здесь, вероятно, опечатка в условии ($a^2-8$ вместо $a^2-4$), так как с $a^2-8$ выражение не упрощается красиво. Решу как для $a^2-4$.* $\left(\frac{a+2}{(a-2)(a+2)} - \frac{1}{(a-2)(a+2)}\right) : \frac{2(a+2)}{a(2-a)(4+2a+a^2)} - ...$ *Это задание требует уточнения знаменателей.* ### 5. Уравнения А) $3y^4 + 2y^2 - 5 = 0$. Пусть $t = y^2$ ($t \ge 0$). $3t^2 + 2t - 5 = 0$. Дискриминант $D = 4 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 64$. $t_1 = \frac{-2+8}{6} = 1$, $t_2 < 0$ (не подходит). $y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1$. **Ответ: $\pm 1$.** B) $\frac{4x^2}{2x(x+4)} + \frac{27}{2x^2+7x-4} = \frac{6}{2x-1}$. *Требуется приведение к общему знаменателю.* ### 6. Неравенства А) $(x-5)(x+4)(x^2+6x+9) \ge 0$ $(x-5)(x+4)(x+3)^2 \ge 0$ Корни: $5, -4, -3$ (кратный корень). Метод интервалов дает $x \in (-\infty; -4] \cup \{-3\} \cup [5; +\infty)$. B) $\frac{5}{x-1} + \frac{12}{x-2} \le 5$ $\frac{5x-10 + 12x-12 - 5(x^2-3x+2)}{(x-1)(x-2)} \le 0$ $\frac{17x-22-5x^2+15x-10}{(x-1)(x-2)} \le 0 \Rightarrow \frac{-5x^2+32x-32}{(x-1)(x-2)} \le 0$ Решая корни числителя и знаменателя, получим интервалы.