1. В большем из смежных углов провели биссектрису, и получившийся угол равен меньшему углу. Найдите смежные углы.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть меньший угол равен $x$. Тогда больший угол равен $180^\circ - x$, так как сумма смежных углов равна $180^\circ$. По условию, в большем угле провели биссектрису, и получившийся угол равен меньшему. Биссектриса делит больший угол пополам, значит: $$\frac{180^\circ - x}{2} = x$$ Умножим обе части уравнения на 2: $$180^\circ - x = 2x$$ $$180^\circ = 3x$$ $$x = 60^\circ$$ Значит, меньший угол равен $60^\circ$, а больший угол равен $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. Ответ: $60^\circ$ и $120^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи