При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания I0 = ε/r? Ответ выразите в омах.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулами, данными в условии: 1. Сила тока в цепи: $I = \frac{\varepsilon}{R+r}$ 2. Сила тока короткого замыкания: $I_0 = \frac{\varepsilon}{r}$ По условию сила тока $I$ должна составлять не более 10% от $I_0$: $I \le 0,1 \cdot I_0$ Подставим выражения для $I$ и $I_0$: $\frac{\varepsilon}{R+r} \le 0,1 \cdot \frac{\varepsilon}{r}$ Сократим на $\varepsilon$ (так как $\varepsilon > 0$): $\frac{1}{R+r} \le \frac{0,1}{r}$ Умножим на $(R+r) \cdot r$ (все величины положительны): $r \le 0,1 \cdot (R+r)$ Подставим известное значение $r = 2$ Ом: $2 \le 0,1 \cdot (R + 2)$ $2 \le 0,1R + 0,2$ $1,8 \le 0,1R$ $R \ge 1,8 / 0,1$ $R \ge 18$ Наименьшее значение $R = 18$ Ом. **Ответ: 18**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи