1. Верно ли, что: а) -4 ∈ N; -4 ∈ Z; -4 ∈ Q; б) 5,6 ∉ N; 5,6 ∈ Z; 5,6 ∈ Q; в) 28 ∈ N; 28 ∈ Z; 28 ∈ Q?

### Решение заданий **1. Верно ли, что:** Вспомним обозначения: $N$ — натуральные числа, $Z$ — целые числа, $Q$ — рациональные числа. а) $-4 \in N$ (ложь, $-4$ не натуральное), $-4 \in Z$ (верно), $-4 \in Q$ (верно). б) $5,6 \notin N$ (верно), $5,6 \in Z$ (ложь, это не целое), $5,6 \in Q$ (верно). в) $28 \in N$ (верно), $28 \in Z$ (верно), $28 \in Q$ (верно). **2. Какое из множеств (A или B) является подмножеством другого:** а) $B \subset A$ (все числа, кратные 4, являются чётными). б) $A \subset B$ (все делители 12 являются делителями 60). в) $B \subset A$ (все прямоугольные треугольники являются треугольниками). **3. Представьте в виде отношения целого числа к натуральному:** - $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} = \frac{14}{10} = \frac{21}{15}$ - $0,3 = \frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{9}{30}$ - $-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4} = -\frac{26}{8} = -\frac{39}{12}$ - $-27 = -\frac{27}{1} = -\frac{54}{2} = -\frac{81}{3}$ - $0 = \frac{0}{1} = \frac{0}{2} = \frac{0}{3}$ **4. Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем:** - $36 = \frac{36}{1}$ - $-45 = -\frac{45}{1}$ - $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ - $-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$ - $15\frac{1}{6} = \frac{91}{6}$ - $-\frac{2}{9} = -\frac{2}{9}$ **5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби (результат деления):** а) $\frac{1}{3} = 0,333... = 0,(3)$ б) $\frac{5}{6} = 0,8333... = 0,8(3)$ в) $\frac{1}{7} \approx 0,142857...$ г) $-\frac{20}{9} = -2,222... = -2,(2)$ д) $-\frac{8}{15} = -0,5333... = -0,5(3)$ е) $10,28 = 10,28000...$ (это конечная дробь, можно записать $10,28(0)$) ж) $-17 = -17,000... = -17,(0)$ з) $\frac{3}{16} = 0,1875 = 0,1875(0)$ и) $-1\frac{3}{40} = -1,075 = -1,075(0)$ к) $2\frac{7}{11} = 2,636363... = 2,(63)$