4. Найдите наименьшее из чисел А, В, С и D, записанных в различных системах счисления, если А= 10214, В= 4716, С= 7310, D= 10010102.

Question

Вопрос:

4. Найдите наименьшее из чисел А, В, С и D, записанных в различных системах счисления, если А= 10214, В= 4716, С= 7310, D= 10010102.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение задачи 4: Переведем все числа в десятичную систему счисления: - $A = 1021_4 = 1 \cdot 4^3 + 0 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 64 + 0 + 8 + 1 = 73_{10}$ - $B = 47_{16} = 4 \cdot 16^1 + 7 \cdot 16^0 = 64 + 7 = 71_{10}$ - $C = 73_{10}$ - $D = 1001010_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 8 + 2 = 74_{10}$ Сравнивая полученные результаты: $71 < 73 < 74$. Наименьшее число — $B (71)$. **Ответ: 1. B** Решение задачи 5: Переведем границы в десятичную систему: - $a = EA_{16} = 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 224 + 10 = 234_{10}$ - $b = 354_8 = 3 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 192 + 40 + 4 = 236_{10}$ Нам нужно найти число $C$, такое что $234 < C < 236$. Единственное целое число в этом интервале — $235$. Проверим варианты: 1. $11101011_2 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 235_{10}$ (Подходит) 2. $11101100_2 = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 = 236_{10}$ (Не подходит) 3. $11101010_2 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234_{10}$ (Не подходит) **Ответ: 1. 11101011_2**

4. Найдите наименьшее из чисел А, В, С и D, записанных в различных системах счисления, если А= 10214, В= 4716, С= 7310, D= 10010102.

Ответ ассистента

Другие решения