2. Найди стороны участка прямоугольной формы, если его периметр равен 60 м, а площадь равна 224 м².

Question

Вопрос:

2. Найди стороны участка прямоугольной формы, если его периметр равен 60 м, а площадь равна 224 м².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$ (в метрах). 1. Периметр прямоугольника равен $2(a + b) = 60$, значит $a + b = 30$. 2. Площадь прямоугольника равна $a \times b = 224$. Получаем систему уравнений: $\begin{cases} a + b = 30 \\ a \times b = 224 \end{cases}$ Из первого уравнения $b = 30 - a$. Подставим во второе: $a(30 - a) = 224$ $30a - a^2 = 224$ $a^2 - 30a + 224 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = (-30)^2 - 4 \times 1 \times 224 = 900 - 896 = 4$ $a_1 = \frac{30 + 2}{2} = 16$ $a_2 = \frac{30 - 2}{2} = 14$ Если $a = 16$, то $b = 14$. Если $a = 14$, то $b = 16$. **Ответ: стороны прямоугольника равны 16 м и 14 м.**

2. Найди стороны участка прямоугольной формы, если его периметр равен 60 м, а площадь равна 224 м².

Ответ ассистента

Другие решения