12. Найдите наименьшее общее кратное.

Привет! Давай разберем эти задания. Вот решения для части примеров из твоего учебника. Для нахождения НОК (наименьшее общее кратное) нужно разложить числа на множители, а затем перемножить все множители с наибольшими показателями степеней. ### Задание 12: Найдите НОК * 65 и 26: $65 = 5 \cdot 13$, $26 = 2 \cdot 13$. НОК $= 2 \cdot 5 \cdot 13 = 130$ * 36 и 80: $36 = 2^2 \cdot 3^2$, $80 = 2^4 \cdot 5$. НОК $= 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 = 16 \cdot 9 \cdot 5 = 720$ * 34 и 31: Числа взаимно простые. НОК $= 34 \cdot 31 = 1054$ * 85 и 15: $85 = 5 \cdot 17$, $15 = 3 \cdot 5$. НОК $= 3 \cdot 5 \cdot 17 = 255$ * 20 и 30: НОК $= 60$ * 42 и 7: $42$ делится на $7$. НОК $= 42$ * 8 и 10: $8 = 2^3$, $10 = 2 \cdot 5$. НОК $= 2^3 \cdot 5 = 40$ * 44 и 52: $44 = 4 \cdot 11$, $52 = 4 \cdot 13$. НОК $= 4 \cdot 11 \cdot 13 = 572$ * 9 и 54: $54$ делится на $9$. НОК $= 54$ * 7 и 20: Взаимно простые. НОК $= 7 \cdot 20 = 140$ * 45 и 12: $45 = 3^2 \cdot 5$, $12 = 2^2 \cdot 3$. НОК $= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180$ * 135 и 36: $135 = 3^3 \cdot 5$, $36 = 2^2 \cdot 3^2$. НОК $= 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 540$ * 100 и 200: $200$ делится на $100$. НОК $= 200$ * 25 и 55: $25 = 5^2$, $55 = 5 \cdot 11$. НОК $= 5^2 \cdot 11 = 275$ * 46 и 69: $46 = 2 \cdot 23$, $69 = 3 \cdot 23$. НОК $= 2 \cdot 3 \cdot 23 = 138$ * 64 и 256: $256$ делится на $64$. НОК $= 256$ * 70 и 180: $70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$, $180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$. НОК $= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 1260$ * 102 и 51: $102$ делится на $51$. НОК $= 102$ * 38 и 57: $38 = 2 \cdot 19$, $57 = 3 \cdot 19$. НОК $= 2 \cdot 3 \cdot 19 = 114$ ### Арифметические действия (примеры 13-22) 13. $327 + 284 = 611$ 14. $741 + 539 = 1280$ 15. $567 - 477 = 90$ 16. $1354 - 986 = 368$ 17. $7 - 7 - 15 = -15$ 18. $12 - 20 = -8$ 19. $\frac{5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{12}{12} = 1$ 20. $\frac{13}{19} - \frac{10}{19} = \frac{3}{19}$ 21. $3\frac{7}{11} + 2\frac{3}{11} = 5\frac{10}{11}$ 22. $8\frac{7}{15} + 1\frac{11}{15} = 9\frac{18}{15} = 10\frac{3}{15} = 10\frac{1}{5}$