414. В записи 1 * 2 * 3 * 4 * 5 замените звёздочки знаками «+» или «*» и расставьте скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.

Для того чтобы получить 100, нужно расставить знаки и скобки следующим образом: $(1 + 2 + 3 + 4) * 5 * 2 = 100$ — не подходит, так как в задаче цифры от 1 до 5. Попробуем найти подходящую комбинацию: $(1 + 2 + 3 + 4) * (5 + 5)$ — нет, только одна пятерка. Давайте проверим: $(1 + 2 + 3 + 4) * ? = 10 * ? = 100$. Значит, нам нужно получить 10 из оставшихся чисел. У нас есть только 5. Верное решение: $(1 + 2 + 3 + 4) * ?$ На самом деле, для последовательности 1, 2, 3, 4, 5 решение: $(1 + 2 + 3 + 4) * 5 = 10 * 5 = 50$ (не 100). Попробуем еще: $1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120$. Если расставить так: $(1 + 2 * 3 + 4) * 5 = (1 + 6 + 4) * 5 = 11 * 5 = 55$. $(1 + 2) * 3 * 4 + 5 = 3 * 3 * 4 + 5 = 36 + 5 = 41$. Попробуем такой вариант: $(1 + 2 + 3 + 4) * ?$ Возможно, в условии опечатка, и там должна быть шестерка или другие цифры? Но если строго числа 1, 2, 3, 4, 5, то 100 получить сложно. Давайте проверим еще комбинации: $1 + 2 + 3 * 4 * 5 = 1 + 2 + 60 = 63$ $(1 + 2) * (3 * 4 + 5) = 3 * 17 = 51$ Если использовать только знаки + и * и скобки, то из 1, 2, 3, 4, 5 максимально возможное число без скобок: $1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120$. Если нужно именно 100, возможно, предполагается использование конкатенации (записи чисел рядом), но в условии сказано только про «+» и «*». Если это олимпиадная задача, часто подразумевается использование записи чисел, например, 12 или 34. Если использовать только операции, 100 получить из 1, 2, 3, 4, 5 невозможно.