Найдите значение выражения: а) $\sqrt{10} \cdot \sqrt{40}$; б) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$; в) $\sqrt{162} \cdot \sqrt{2}$; г) $\sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{8}}$; д) $\sqrt{110} \cdot \sqrt{4,4}$; е) $\sqrt{1\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0,2}$; ж) $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$; з) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$.

Привет! Давай решим эти примеры, используя свойство умножения и деления корней: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$. а) $\sqrt{10} \cdot \sqrt{40} = \sqrt{10 \cdot 40} = \sqrt{400} = 20$ б) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6$ в) $\sqrt{162} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{162 \cdot 2} = \sqrt{324} = 18$ г) $\sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2}{8}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0,5$ д) $\sqrt{110} \cdot \sqrt{4,4} = \sqrt{110 \cdot 4,4} = \sqrt{484} = 22$ е) $\sqrt{1\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0,2} = \sqrt{\frac{9}{5}} \cdot \sqrt{\frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5} = 0,6$ ж) $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}} = \sqrt{\frac{999}{111}} = \sqrt{9} = 3$ з) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}} = \sqrt{\frac{15}{735}} = \sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7}$