Найдите значение выражения: а) √9·64·0,25; б) √1,21·0,09·0,0001; в) √(25/81·16/49·196/9); г) √(5 1/16·2 34/81).

Для решения этих задач воспользуемся свойством корня из произведения: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. а) $\sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{0,25} = 3 \cdot 8 \cdot 0,5 = 24 \cdot 0,5 = 12$. б) $\sqrt{1,21 \cdot 0,09 \cdot 0,0001} = \sqrt{1,21} \cdot \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,0001} = 1,1 \cdot 0,3 \cdot 0,01 = 0,33 \cdot 0,01 = 0,0033$. в) $\sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}} = \sqrt{\frac{25}{81}} \cdot \sqrt{\frac{16}{49}} \cdot \sqrt{\frac{196}{9}} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{14}{3}$. Сократим: $\frac{5 \cdot 4 \cdot 14}{9 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27}$. г) Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $5 \frac{1}{16} = \frac{81}{16}$, $2 \frac{34}{81} = \frac{162 + 34}{81} = \frac{196}{81}$. $\sqrt{\frac{81}{16} \cdot \frac{196}{81}} = \sqrt{\frac{81 \cdot 196}{16 \cdot 81}} = \sqrt{\frac{196}{16}} = \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{16}} = \frac{14}{4} = 3,5$.