3. Решить уравнение: 5^{5x-1} = 25^{2x}

Question

Вопрос:

3. Решить уравнение: 5^{5x-1} = 25^{2x}

$3. Решить уравнение: 5^{5x-1} = 25^{2x}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. Решение уравнения: $5^{5x-1} = 25^{2x}$ Приведем обе части к основанию 5: $5^{5x-1} = (5^2)^{2x}$ $5^{5x-1} = 5^{4x}$ Так как основания равны, приравняем показатели: $5x - 1 = 4x$ $5x - 4x = 1$ $x = 1$ Ответ: 1 4. Нахождение $\cos \alpha$ и $\tg \alpha$: Дано: $\sin \alpha = 0.8$, $\frac{\pi}{2} \le \alpha < \pi$ (это II четверть, где косинус отрицательный). Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - (0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36$. Так как $\alpha$ во II четверти, $\cos \alpha = -\sqrt{0.36} = -0.6$. Теперь найдем тангенс: $\tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{0.8}{-0.6} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3} \approx -1.33$. Ответ: $\cos \alpha = -0.6$, $\tg \alpha = -\frac{4}{3}$

3. Решить уравнение: 5^{5x-1} = 25^{2x}

Ответ ассистента

Другие решения