Теоретический вопрос: Тела вращения: цилиндр. Образующая цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра.

### Теоретический ответ * **Тело вращения (цилиндр)** — это геометрическое тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон (оси цилиндра). * **Образующая цилиндра** — это отрезок, соединяющий соответствующие точки окружностей оснований цилиндра, параллельный оси и равный по длине высоте цилиндра. * **Площадь полной поверхности цилиндра** ($S_{полн}$) состоит из суммы площадей двух оснований и площади боковой поверхности: $S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi r(r + h)$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота цилиндра. ### Практическое решение Дано: $r = 4$ см, $h = 14$ см. 1. **Найдём объём ($V$):** Формула объёма цилиндра: $V = \pi r^2 h$. $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 14 = \pi \cdot 16 \cdot 14 = 224\pi \approx 703,7$ см$^3$. 2. **Найдём площадь полной поверхности ($S_{полн}$):** Формула: $S_{полн} = 2\pi r(r + h)$. $S_{полн} = 2\pi \cdot 4 \cdot (4 + 14) = 8\pi \cdot 18 = 144\pi \approx 452,4$ см$^2$. **Ответ:** $V = 224\pi$ см$^3$ (≈ 703,7 см$^3$); $S_{полн} = 144\pi$ см$^2$ (≈ 452,4 см$^2$).