Теоретический вопрос: Цилиндр. Формулы объёма и площади поверхности цилиндра. Что такое развёртка боковой поверхности цилиндра? Практическое задание: Высота цилиндра равна 12, а радиус основания — 4. Найдите высоту и объем цилиндра.

### Теоретический вопрос: Цилиндр 1. **Определение:** Цилиндр — это тело вращения, которое получается при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. 2. **Формулы: * Объём цилиндра: $V = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота цилиндра. * Площадь полной поверхности: $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 2\pi rh + 2\pi r^2 = 2\pi r(h + r)$. 3. **Развёртка боковой поверхности:** Если разрезать боковую поверхность цилиндра по образующей и развернуть её на плоскости, то получится прямоугольник. Одна сторона этого прямоугольника равна высоте цилиндра ($h$), а другая — длине окружности основания ($2\pi r$). ### Практическое задание **Дано:** * Высота цилиндра $h = 12$ * Радиус основания $r = 4$ **Решение:** 1. Высоту цилиндра мы уже знаем из условия: $h = 12$. 2. Для нахождения объёма используем формулу $V = \pi r^2 h$: $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 12$ $V = \pi \cdot 16 \cdot 12$ $V = 192\pi$ **Ответ:** Высота равна 12, объём равен $192\pi$.