Найдите четырёхзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1.

### Задача 19 Число должно делиться на 44, значит оно должно делиться на 4 и 11. 1. Делимость на 4 означает, что последние две цифры образуют число, делящееся на 4. 2. Условие «соседние цифры отличаются на 1» означает, что число имеет вид $n, n\pm 1, n\pm 1 \pm 1, \dots$ Переберем варианты для последних двух цифр ($CD$): 12, 24, 32, 56, 76. Они кратны 4. - Если $CD = 12$, то предыдущая цифра $B$ может быть 0 или 2. Если $B=0$, то $A$ может быть 1. Получаем 1012. Проверим: $1012 / 44 = 23$. Условие «соседние цифры отличаются на 1»: $|1-0|=1$, $|0-1|=1$, $|1-2|=1$. Все верно. **Ответ: 1012** ### Задача 20 В условии задачи пропущено количество добавленных литров воды. Примем добавленный объем воды за $x$ литров. 1. В 10 л раствора содержится $10 \times 0,24 = 2,4$ л вещества. 2. После добавления $x$ л воды общий объем стал $10+x$ л. 3. Концентрация нового раствора: $\frac{2,4}{10+x} \times 100\%$. *Примечание: Если в задании подразумевалось «добавили 2 литра воды», то концентрация: $2,4 / 12 = 0,2 = 20\%$.* ### Задача 21 1. Номер страницы перед выпавшими листами — 274. Это правая страница, значит, страница 273 была слева (на том же листе). 2. Номер первой страницы после выпавших листов должен быть больше 274 и записываться цифрами {2, 4, 7}. 3. Возможные варианты чисел, записанных цифрами 2, 4, 7, которые больше 274: 274 (не подходит, страницы должны следовать дальше), 427, 472, 724, 742. 4. Первая страница после выпавших должна быть нечетной, так как перед ней (274) была четная. Подходит 427. 5. Если страница 427 — первая после выпавших, то последняя выпавшая — 426. 6. Выпавшие страницы: с 275 по 426. 7. Количество страниц: $426 - 275 + 1 = 152$. 8. Количество листов: $152 / 2 = 76$. **Ответ: 76**