Задание 1. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции верны?

Допущение: под «Заданием 1» и «Заданием 2» подразумеваются наборы из трёх карточек с графиками, и нужно проанализировать утверждения для каждого из шести графиков. ### Задание 1 **Карточка 1** 1) $f(-1) = 0$ и $f(5) = 0$. Утверждение верно ($0 = 0$). 2) Вершина параболы имеет $x_B = 2$. После вершины ветви идут вверх, функция возрастает. Утверждение неверно. 3) График выше оси $Ox$ левее $-1$ и правее $5$. Утверждение верно. **Ответ: 13** **Карточка 2** 1) Высшая точка графика имеет ординату $y = 4$. Утверждение неверно (написано 3). 2) Функция растёт до вершины ($x = 1$). Промежуток $(-\infty; 1]$. Утверждение верно. 3) При $x = -1$ точка графика лежит на оси $Ox$, то есть $f(-1) = 0$. Условие $f(x) \ge 0$ выполняется. Утверждение верно. **Ответ: 23** **Карточка 3** 1) Низшая точка (вершина) имеет координату $y = -9$. Утверждение верно. 2) $f(-4) = 0$, а $f(1) = -5$. Значит, $0 > -5$. Утверждение верно. 3) При $x = -4$ значение $f(x) = 0$. Условие $f(x) < 0$ не выполняется. Утверждение неверно. **Ответ: 12** --- ### Задание 2 (ищем НЕВЕРНЫЕ) **Карточка 1** 1) Функция растёт до вершины ($x = -1$). Утверждение верно. 2) Наибольшее значение в вершине равно 9 (по клеткам выше 8). Утверждение **неверно**. 3) $f(-4) = 0$ и $f(2) = 0$. Значит, $f(-4) = f(2)$. Утверждение «$\neq$» **неверно**. **Ответ: 23** **Карточка 2** 1) Вершина при $x = 1$. После неё функция растёт. Утверждение об убывании **неверно**. 2) Самая нижняя точка имеет $y = -4$. Утверждение верно. 3) $f(-2) = 5$, а $f(3) = 0$. $5 < 0$ — ложь. Утверждение **неверно**. **Ответ: 13** **Карточка 3** 1) Вершина при $x = 2$. После неё ветви идут вниз, функция убывает. Утверждение о возрастании **неверно**. 2) Между корнями $-1$ и $5$ график выше оси $Ox$. Утверждение верно. 3) $f(0) = 5$, $f(4) = 5$. Они равны. Утверждение $f(0) < f(4)$ **неверно**. **Ответ: 13**