Если я захочу купить 4 карандаша, то мне не хватит 3 рубля, а если я куплю 3 карандаша, то у меня останется 6 рублей. Сколько у меня денег?

Привет! Давай решим задачи по порядку. ### Задача 6 Пусть $x$ — стоимость одного карандаша, а $y$ — количество денег. 1) $4x - y = 3$ (не хватает 3 рубля) 2) $y - 3x = 6$ (остается 6 рублей) Из второго уравнения $y = 3x + 6$. Подставим в первое: $4x - (3x + 6) = 3 \Rightarrow x - 6 = 3 \Rightarrow x = 9$. Деньги: $y = 3 \cdot 9 + 6 = 33$. **Ответ: 33 рубля.** ### Задача 7 Чтобы наверняка выбрать календарь на любой год, нужно учесть, что год может быть високосным или обычным, и начинаться с любого из 7 дней недели. Всего комбинаций: $7 \times 2 = 14$. **Ответ: 14 календарей.** ### Задача 8 Прогулы: 1-й день — $1/16$, 2-й — $1/8$, 3-й — $1/4$, 4-й — $1/2$, 5-й — $1$ (весь урок). По условию, он «впервые прогулял все уроки» на 8-й день. Это значит, что прогрессия начинается позже или условие «каждый день количество... удваивалось» описывает только часть дней. Но если следовать логике: $1/16, 1/8, 1/4$ — это 1, 2 и 3 дни. **Ответ: на 3-й день.** ### Задача 9 В записи $* + * + * + * + * + * + * + * + * + * + * + * = **$ Нужно поставить цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма была двузначным числом. Наименьшая сумма различных цифр: $0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+1 = 46$. (Так как цифр 12, а их всего 10, некоторые повторяются). Если взять разные, сумма будет больше. Возможный ответ: $1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+1+2 = 48$. **Ответ: 48 (может быть и другое число, например, 47, 49 и т.д.).** ### Задача 10 Смотрим на рисунок: Высота всего прямоугольника 28 см. Верхний квадратик имеет ширину 22 см (это и есть его высота, так как это квадрат). Нижний квадратик имеет ширину 15 см. Сумма высот квадратов равна высоте большого прямоугольника: $22 + x + 15 = 28$ здесь не подходит, так как они стоят не друг на друге. Из рисунка видно: высота 28 см = высота квадрата 22 + высота квадрата $x$ + высота квадрата 15 (если они стоят в ряд по высоте, но рисунок указывает, что $x$ — это средний квадрат). Если $22 + x + 15 = 28$ — неверно, так как $22+15 > 28$. Верный подход: высота $28 = 22 + \text{разница}$. На самом деле $x = 28 - 22 = 6$ см. **Ответ: 6 см.** ### Задача 11 Всего 33 ученика. Пусть $M$ — мальчики, $Д$ — девочки. $M + Д = 33$. Правый глаз закрыли: $M + Д/3$ (девочки). Левый глаз закрыли: $Д + M/3$ (мальчики). Всего закрыто пар глаз? Нет, условие: «увидели то, что видеть пока рано» — это те, кто не закрыл ни одного глаза. Но по условию все закрыли хотя бы один. Возможно, вопрос: сколько учеников закрыли оба глаза? Если $M + Д = 33$, и все закрыли хотя бы один глаз, то те, кто видел, — это те, кто оставил глаза открытыми. Задачу можно интерпретировать как систему, где ученики закрывали глаза по очереди. **Ответ: 0 учеников (все что-то закрыли).**