Найдите значение выражения 18 * 50

Привет! Давай разберем твой экзаменационный билет. Вот решения заданий: 1. $\sqrt{18 \cdot 50} = \sqrt{9 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 25 \cdot 4} = 3 \cdot 5 \cdot 2 = 30$. 2. $\log_3(9 + x) = 4 \implies 9 + x = 3^4 \implies 9 + x = 81 \implies x = 72$. 3. $\frac{65}{q \cdot \sin^2 x}$. Так как переменные не определены полностью (q, x), вычисление невозможно. Предполагаю, что опечатка и должно быть конкретное значение. Если это $q=5, x=\pi/4$, результат другой. 4. $36 \cdot 6 \cdot \text{ctg}(\frac{\pi}{6}) \cdot \sin(\frac{\pi}{4}) = 36 \cdot 6 \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 108\sqrt{6}$. 5. $\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2x^2 + 5x^4}{2 + 3x^2 - x^4} = \lim_{x \to \infty} \frac{x/x^4 - 2x^2/x^4 + 5}{2/x^4 + 3x^2/x^4 - 1} = \frac{0 - 0 + 5}{0 + 0 - 1} = -5$. 6. Объем конуса $V_1 = \frac{1}{3}\pi R^2 H$. Объем усеченной пирамиды $V_2 = \frac{1}{3}H(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1S_2})$. Здесь явно не хватает точных формулировок радиусов/сторон. Задача требует уточнения параметров. 7. $(x^5 + \arcsin x)' = 5x^4 + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. 8. $\int_1^2 (1 + 4x^3) dx = [x + x^4]_1^2 = (2 + 16) - (1 + 1) = 18 - 2 = 16$. 9. Кубик имеет 6 граней. Меньше 4 очков — это 1, 2, 3. Вероятность $P = \frac{3}{6} = 0,5$. 10. $2 \sin 2x = \cos(23\pi - x)$. $\cos(23\pi - x) = \cos(\pi - x) = -\cos x$. $4 \sin x \cos x + \cos x = 0 \implies \cos x (4 \sin x + 1) = 0$. 1) $\cos x = 0 \implies x = \frac{\pi}{2} + \pi k$. 2) $\sin x = -0,25 \implies x = (-1)^n \arcsin(-0,25) + \pi n$. 11. $3^{x+2} + 3^{x+1} + 3^x \le 39 \implies 3^x(9 + 3 + 1) \le 39 \implies 3^x \cdot 13 \le 39 \implies 3^x \le 3 \implies x \le 1$. 12. $y = x^4 - 2x^2$. $y' = 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1) = 4x(x-1)(x+1)$. Критические точки: $x=0, 1, -1$. Убывает: $(-\infty, -1] \cup [0, 1]$. Возрастает: $[-1, 0] \cup [1, \infty)$. Минимум: $y(-1) = -1, y(1) = -1$. Максимум: $y(0) = 0$.