((1 1/7 - 23/49) : 22/147 - (0,6 : 3 3/4) * 2 1/2 + 3,75 : 1 1/2) : 2,2

Для решения этого выражения будем выполнять действия по порядку: сначала в скобках, затем умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание. Исходное выражение: $((1\frac{1}{7} - \frac{23}{49}) : \frac{22}{147} - (0,6 : 3\frac{3}{4}) \cdot 2\frac{1}{2} + 3,75 : 1\frac{1}{2}) : 2,2$ 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные в обыкновенные: $1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$ $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ $3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}$ $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}$ $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ 2. Выполним действия в первой скобке: $(\frac{8}{7} - \frac{23}{49}) = (\frac{56}{49} - \frac{23}{49}) = \frac{33}{49}$ 3. Разделим результат на $\frac{22}{147}$: $\frac{33}{49} : \frac{22}{147} = \frac{33}{49} \cdot \frac{147}{22} = \frac{3 \cdot 11}{1} \cdot \frac{3}{2 \cdot 11} = \frac{9}{2} = 4,5$ 4. Выполним действия во второй скобке (умножение): $(0,6 : 3\frac{3}{4}) \cdot 2\frac{1}{2} = (\frac{3}{5} : \frac{15}{4}) \cdot \frac{5}{2} = (\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{15}) \cdot \frac{5}{2} = (\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5}) \cdot \frac{5}{2} = \frac{4}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{2}{5} = 0,4$ 5. Выполним деление: $3,75 : 1\frac{1}{2} = \frac{15}{4} : \frac{3}{2} = \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5}{2} = 2,5$ 6. Подставим все значения в общее выражение: $(4,5 - 0,4 + 2,5) : 2,2 = (4,1 + 2,5) : 2,2 = 6,6 : 2,2 = 3$ **Ответ: 3**