Задание 1 А) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке ВОЗРАСТАНИЯ количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

### Задание 1 **А) Возрастание количества страниц:** При поиске с логическим «ИЛИ» (|) количество результатов всегда больше или равно результатам поиска с логическим «И» (&). - Г) Америка & путешественники & Колумб (самое узкое, все три условия) - В) Америка | Колумб (самое широкое, объединение двух слов) - Б) Америка & путешественники - А) Америка | путешественники | Колумб (самое широкое, объединение трех слов) Так как запросы Г и Б содержат пересечение «Америка & путешественники», а Г еще и «Колумб», Г < Б. Б < В. В < А. **Ответ: ГБАВ** **Б) Убывание количества страниц:** - А) Информатика & уроки & Excel (минимум) - Б) Информатика | уроки | Excel (максимум) - В) Информатика & уроки - Г) Информатика | Excel При поиске по «ИЛИ» (|) результатов больше, чем по «И» (&). Самый широкий запрос — объединение трех слов (Б). Самый узкий — пересечение трех слов (А). Порядок: Б (максимум) > Г > В > А (минимум). **Ответ: БГАВ** ### Задание 2 **А) Сколько страниц по запросу «яхта & паром»?** Используем формулу: $N(A | B) = N(A) + N(B) - N(A & B)$. $N(яхта | паром) = N(яхта) + N(паром) - N(яхта & паром)$ $8000 = 6800 + 4500 - N(яхта & паром)$ $8000 = 11300 - N(яхта & паром)$ $N(яхта & паром) = 11300 - 8000 = 3300$. **Ответ: 3300** **Б) Сколько страниц по запросу «мальчики»?** $N(мальчики | девочки) = N(мальчики) + N(девочки) - N(мальчики & девочки)$ $6500 = N(мальчики) + 4500 - 2500$ $6500 = N(мальчики) + 2000$ $N(мальчики) = 6500 - 2000 = 4500$. **Ответ: 4500** ### Задание 3 Высказывание: НЕ (X > 7) И (X < 20). Раскрываем НЕ: (X <= 7) И (X < 20). Чтобы условие было истинным, X должно быть одновременно <= 7 и < 20. Это выполняется, если X <= 7. Наименьшее целое число — понятие относительное (уходит в минус бесконечность), но обычно в таких задачах подразумевается диапазон натуральных чисел или контекст. Если целое число — наименьшее возможное в множестве целых чисел, то его не существует. Вероятно, подразумевается наименьшее положительное целое, то есть 1. **Ответ: 1** ### Задание 4 Таблица истинности для выражения $\neg A \lor B \lor C$: | A | B | C | $\neg A$ | $\neg A \lor B \lor C$ | |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |