Решите уравнения 1-5. Если уравнение будет иметь более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Question

Вопрос:

Решите уравнения 1-5. Если уравнение будет иметь более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку. Если в ответе получится несколько корней, запишу меньший из них. 1. $\frac{24}{11-x} = 8$ $24 = 8(11 - x)$ $24 = 88 - 8x$ $8x = 64$ $x = 8$ **Ответ: 8** 2. $\frac{19}{21} = \frac{19}{27-4x}$ Так как числители равны, должны быть равны и знаменатели: $21 = 27 - 4x$ $4x = 6$ $x = \frac{6}{4} = 1,5$ **Ответ: 1,5** 3. $\frac{45(x-1)}{5-x} = 15$ Разделим обе части на 15: $\frac{3(x-1)}{5-x} = 1$ $3x - 3 = 5 - x$ $4x = 8$ $x = 2$ **Ответ: 2** 4. $\frac{2}{5-x} - \frac{1}{6-x} = 0$ $\frac{2}{5-x} = \frac{1}{6-x}$ $2(6 - x) = 1(5 - x)$ $12 - 2x = 5 - x$ $7 = x$ **Ответ: 7** 5. $x - \frac{22}{x} = 9$ Умножим все на $x$ (при условии $x \neq 0$): $x^2 - 22 = 9x$ $x^2 - 9x - 22 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 9$ $x_1 \cdot x_2 = -22$ Корни: $x_1 = 11, x_2 = -2$ Так как нужно выбрать меньший корень, выбираем $-2$. **Ответ: -2**

Решите уравнения 1-5. Если уравнение будет иметь более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ ассистента

Другие решения