1. Сократи дробь: (x^2 - 2) / (x - \sqrt{2})

Question

Вопрос:

1. Сократи дробь: (x^2 - 2) / (x - \sqrt{2})

$1. Сократи дробь: (x^2 - 2) / (x - \sqrt{2})$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сократить дробь $\frac{x^2 - 2}{x - \sqrt{2}}$, нужно разложить числитель на множители. В числителе мы видим разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Так как $2 = (\sqrt{2})^2$, выражение $x^2 - 2$ можно записать как $x^2 - (\sqrt{2})^2$. Разложим его: $x^2 - (\sqrt{2})^2 = (x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})$ Теперь подставим это в дробь: $\frac{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})}{x - \sqrt{2}}$ Сокращаем числитель и знаменатель на $(x - \sqrt{2})$ (при условии $x \neq \sqrt{2}$): **Ответ: $x + \sqrt{2}$**

1. Сократи дробь: (x^2 - 2) / (x - \sqrt{2})

Ответ ассистента

Другие решения