Найти 3ctgx, если cosx=0,8. Х- принадлежит в 1 части

Ответ ассистента

Дано: $\cos(x) = 0,8$, $x \in (0; \frac{\pi}{2})$ (первая четверть). 1. Найдем $\sin(x)$ из основного тригонометрического тождества $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$: $\sin^2(x) = 1 - \cos^2(x) = 1 - (0,8)^2 = 1 - 0,64 = 0,36$. Так как $x$ в первой четверти, $\sin(x) > 0$, следовательно $\sin(x) = \sqrt{0,36} = 0,6$. 2. Найдем $\text{ctg}(x)$: $\text{ctg}(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} = \frac{0,8}{0,6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. 3. Вычислим значение выражения $3 \cdot \text{ctg}(x)$: $3 \cdot \frac{4}{3} = 4$. **Ответ: 4.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи