Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2 + 5x + 4

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы разложить квадратный трехчлен $x^2 + 5x + 4$ на множители, воспользуемся формулой $x^2 + bx + c = (x + x_1)(x + x_2)$, где $x_1 + x_2 = -b$ и $x_1 \cdot x_2 = c$. 1. Найдем корни уравнения $x^2 + 5x + 4 = 0$. 2. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -5$ $x_1 \cdot x_2 = 4$ 3. Подходящие числа — $-1$ и $-4$. 4. Проверим: $-1 + (-4) = -5$ (верно), $-1 \cdot (-4) = 4$ (верно). 5. Больший из корней — $-1$ (так как $-1 > -4$). Таким образом: $x^2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)$ **Ответ:** $x^2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи