Мила сказала Пчеленку, что у нее много подружек, среди их точно есть хоть одна бабочка, гусеница и стрекоза.

### Решение задачи 4 Пусть $x$ — общее количество подружек, пришедших в гости. По условию: 1. Все, кроме двух, — бабочки. Значит, количество бабочек равно $x - 2$. 2. Все, кроме двух, — гусеницы. Значит, количество гусениц равно $x - 2$. 3. Остальные — стрекозы. Чтобы найти количество стрекоз, нужно из общего количества $x$ вычесть количество бабочек и гусениц, но так как среди них есть и те, и другие, воспользуемся логикой: Всего подружек $x$. Бабочек $(x-2)$, гусениц $(x-2)$. Сложим их: $(x-2) + (x-2) = 2x - 4$. Это количество превышает $x$, так как некоторые подружки посчитаны дважды (те, кто одновременно и бабочка, и гусеница, чего быть не может, значит, бабочки и гусеницы — разные группы). На самом деле, проще рассуждать так: - Если «все, кроме двух — бабочки», значит, бабочек $x-2$. А тех, кто НЕ бабочки — 2 человека (значит, это гусеницы и стрекозы). - Если «все, кроме двух — гусеницы», значит, гусениц $x-2$. А тех, кто НЕ гусеницы — 2 человека (значит, это бабочки и стрекозы). Пусть $Б$ — бабочки, $Г$ — гусеницы, $С$ — стрекозы. $x = Б + Г + С$ По условию: $Г + С = 2$ (так как бабочки составляют все, кроме двух) $Б + С = 2$ (так как гусеницы составляют все, кроме двух) Также сказано, что стрекоз есть «хоть одна» ($С \ge 1$). Если $С = 1$, то: $Г + 1 = 2 \Rightarrow Г = 1$ $Б + 1 = 2 \Rightarrow Б = 1$ Тогда всего подружек: $1 (Б) + 1 (Г) + 1 (С) = 3$. Проверим: бабочек «все, кроме двух» (3-2=1) — верно. Гусениц «все, кроме двух» (3-2=1) — верно. **Ответ: 3 подружки.** ### Решение задачи 5 Пусть $A$ — множество всех кузнечиков, а $B$ — множество всех Кузей. - "Кузнечики, кроме тех, которых не зовут Кузями" — это кузнечики, которых зовут Кузями. Это пересечение множеств $A \cap B$. - "Кузи, кроме тех Кузей, кто не является кузнечиками" — это Кузи, которые являются кузнечиками. Это тоже пересечение множеств $A \cap B$. Оба выражения описывают одних и тех же существ — тех, кто одновременно является кузнечиком и носит имя Кузя. **Ответ: Поровну.**