7. Найдите значение выражения (7 - 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8.

Для решения выражения выполним действия по порядку: сначала деление в скобках, затем вычитание, и в конце — деление полученного результата на число за скобками. 1) Выполним деление внутри скобок: $2\frac{2}{5} : \frac{8}{15}$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$. Теперь делим: $\frac{12}{5} : \frac{8}{15} = \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{8} = \frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4,5$. 2) Выполним вычитание внутри скобок: $7 - 4,5 = 2,5 = \frac{5}{2}$. 3) Выполним последнее деление: $2,5 : 5\frac{5}{8}$. Переведем оба числа в неправильные дроби: $2,5 = \frac{5}{2}$. $5\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{45}{8}$. Теперь делим: $\frac{5}{2} : \frac{45}{8} = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{45} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{4}{9}$. **Ответ:** $\frac{4}{9}$.