Задача 15. Индивидуальный риск гибели в ДТП равен 1·10^-6 в год для каждого жителя РФ, если он проехал на автомобиле 100 км или 5000 км на общественном транспорте. Сколько погибших можно ожидать за год среди населения миллионного города, если известно, что 10% жителей города регулярно пользуются автомобилем и проезжают в среднем 20 км в день, 80% проезжают ежедневно на общественном транспорте 4 км, а 10% вообще не пользуются транспортом?

Давай разберем задачу по шагам. Население города составляет $1\,000\,000$ человек. 1. Разделим население на группы: - Автомобилисты ($10\%$): $1\,000\,000 \cdot 0,1 = 100\,000$ человек. - Общественный транспорт ($80\%$): $1\,000\,000 \cdot 0,8 = 800\,000$ человек. - Остальные ($10\%$): не пользуются транспортом, риск равен $0$. 2. Посчитаем пройденное расстояние за год ($365$ дней) для каждой группы: - Автомобилисты: $20 \text{ км/день} \cdot 365 = 7300$ км. - Общественный транспорт: $4 \text{ км/день} \cdot 365 = 1460$ км. 3. Вычислим риск гибели для каждой группы: - Риск автомобилиста: по условию $10^{-6}$ на $100$ км. Значит, на $7300$ км риск равен $7300 / 100 \cdot 10^{-6} = 73 \cdot 10^{-6}$. - Риск для группы автомобилистов: $100\,000 \text{ чел.} \cdot 73 \cdot 10^{-6} = 7,3$ человека. - Риск пассажира: по условию $10^{-6}$ на $5000$ км. Значит, на $1460$ км риск равен $1460 / 5000 \cdot 10^{-6} = 0,292 \cdot 10^{-6}$. - Риск для группы пассажиров: $800\,000 \text{ чел.} \cdot 0,292 \cdot 10^{-6} = 0,2336$ человека. 4. Общее ожидаемое число погибших: $7,3 + 0,2336 = 7,5336$. **Ответ:** можно ожидать примерно $7,5$ погибших.