Решите систему уравнений: 2^y = 200 * 5^x, y + x = 1.

Фотография

Ответ ассистента

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2^y = 200 \cdot 5^x \\ y + x = 1 \end{cases}$$ 1. Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 1 - x$. 2. Подставим в первое уравнение: $2^{1-x} = 200 \cdot 5^x$. 3. Используя свойства степеней: $\frac{2^1}{2^x} = 200 \cdot 5^x$. 4. Перенесем переменные в одну сторону: $\frac{2}{200} = 2^x \cdot 5^x$. 5. $\frac{1}{100} = (2 \cdot 5)^x$, откуда $10^{-2} = 10^x$. 6. Следовательно, $x = -2$. 7. Найдем $y$: $y = 1 - (-2) = 3$. **Ответ: (-2; 3)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи