Найдите значение выражения 6^(\sqrt{3}+1) * 6^(2-\sqrt{3})

Решаю задания по порядку: 1. Значение выражения: $6^{\sqrt{3}+1} \cdot 6^{2-\sqrt{3}} = 6^{\sqrt{3}+1 + 2 - \sqrt{3}} = 6^3 = 216$. 2. Уравнение $x = \frac{11x - 12}{x + 4}$: $x(x + 4) = 11x - 12$ $x^2 + 4x - 11x + 12 = 0$ $x^2 - 7x + 12 = 0$ По теореме Виета корни: $x_1 = 3, x_2 = 4$. 3. Задача №15 (Параллелепипед): Так как параллелепипед описан около цилиндра, то его высота равна высоте цилиндра ($h = 1$), а основание — квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра ($d = 2r = 2 \cdot 1 = 2$). $V = S_{осн} \cdot h = (2 \cdot 2) \cdot 1 = 4$. 4. Задача №16 (Кинематика): Скорость $v(t) = S'(t)$. $S(t) = t + 0,5t^2$ $v(t) = 1 + 0,5 \cdot 2t = 1 + t$ Через 4 секунды: $v(4) = 1 + 4 = 5$ м/с. 5. Задача №17 (Уравнение): $2\cos^2 x - \cos x - 1 = 0$ Пусть $t = \cos x$, тогда $2t^2 - t - 1 = 0$. Корни $t_1 = 1, t_2 = -0,5$. - $\cos x = 1 \Rightarrow x = 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$ - $\cos x = -0,5 \Rightarrow x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$ 6. Задача №18 (Неравенство): $27^{1+2x} > (\frac{1}{9})^{2+x}$ $(3^3)^{1+2x} > (3^{-2})^{2+x}$ $3^{3+6x} > 3^{-4-2x}$ $3+6x > -4-2x$ $8x > -7$ $x > -0,875$.