На элеватор поступило 350 т пшеницы двух сортов. Первый сорт пшеницы содержал отходов 3%, а второй — 4%. После очистки получили 337 т чистой пшеницы. Пшеницы первого сорта поступило на элеватор

### Решение задачи 26 Пусть $x$ т — масса первого сорта пшеницы, а $y$ т — масса второго сорта. Составим систему уравнений: 1) $x + y = 350$ (общая масса) 2) $0,97x + 0,96y = 337$ (масса чистой пшеницы после очистки отходов 3% и 4% соответственно) Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 350 - x$ Подставим во второе: $0,97x + 0,96(350 - x) = 337$ $0,97x + 336 - 0,96x = 337$ $0,01x = 1$ $x = 100$ **Ответ: 1 (100 т).** ### Решение задачи 27 Нужно найти сумму целых решений неравенства: $\frac{(x^2 - 3x + 2)(4x - x^2 - 3)}{x^2 + 6x + 8} \geqslant 0$ 1. Разложим числитель и знаменатель на множители: $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$ $4x - x^2 - 3 = -(x^2 - 4x + 3) = -(x - 1)(x - 3) = (1 - x)(x - 3)$ $x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)$ Неравенство принимает вид: $\frac{(x - 1)(x - 2)(1 - x)(x - 3)}{(x + 2)(x + 4)} \geqslant 0$ $\frac{-(x - 1)^2(x - 2)(x - 3)}{(x + 2)(x + 4)} \geqslant 0$ Умножим на -1 (меняя знак неравенства): $\frac{(x - 1)^2(x - 2)(x - 3)}{(x + 2)(x + 4)} \leqslant 0$ 2. Метод интервалов: Корни: $x = 1$ (кратность 2, знак не меняется), $x = 2$, $x = 3$. Знаменатель не равен 0: $x \neq -2, x \neq -4$. Интервалы: $(-\infty; -4)$ — плюс $(-4; -2)$ — минус $(-2; 1)$ — плюс $(1; 1)$ — точка 1 (включаем, т.к. $\leqslant 0$) $(1; 2)$ — плюс $(2; 3)$ — минус $(3; +\infty)$ — плюс Решение: $x \in (-4; -2) \cup [1; 1] \cup [2; 3]$. Целые значения в промежутках: $(-4; -2)$: $-3$ $[1; 1]$: $1$ $[2; 3]$: $2, 3$ Сумма целых решений: $-3 + 1 + 2 + 3 = 3$. **Ответ: 5 (3).**