Для 17 варианта и 7 схемы рассчитать эпюры сил и напряжений, перемещение конца и проверить прочность.

Для решения задачи воспользуемся данными из таблицы для 17 варианта и схемой №7. ### 1. Исходные данные Переведем все единицы в систему СИ (Н, мм, МПа): - $P_1 = 85$ кН $= 85000$ Н - $P_2 = 64$ кН $= 64000$ Н - $P_3 = 53$ кН $= 53000$ Н - Длины: $a = 0,2$ м $= 200$ мм; $b = 0,4$ м $= 400$ мм; $c = 0,5$ м $= 500$ мм - Площади: $A_1 = 7$ см$^2 = 700$ мм$^2$; $A_2 = 13$ см$^2 = 1300$ мм$^2$ - Модуль упругости: $E = 2 \cdot 10^5$ МПа (Н/мм$^2$) ### 2. Определение внутренних продольных сил ($N$) Используем метод сечений, двигаясь от свободного конца к заделке: - Нижний участок (длина $c$): $N_c = P_3 = 53000$ Н - Средний участок (длина $b$): $N_b = P_3 + P_2 = 53000 + 64000 = 117000$ Н - Верхний участок (длина $a$): $N_a = P_3 + P_2 + P_1 = 53000 + 64000 + 85000 = 202000$ Н ### 3. Определение нормальных напряжений ($\sigma = N/A$) - $\sigma_a = \frac{202000 \text{ Н}}{700 \text{ мм}^2} \approx 288,57$ МПа - $\sigma_b = \frac{117000 \text{ Н}}{1300 \text{ мм}^2} = 90$ МПа - $\sigma_c = \frac{53000 \text{ Н}}{1300 \text{ мм}^2} \approx 40,77$ МПа ### 4. Определение перемещения свободного конца ($\Delta L$) Формула: $\Delta L = \sum \frac{N_i \cdot L_i}{E \cdot A_i}$ $\Delta L = \frac{N_a \cdot a}{E \cdot A_1} + \frac{N_b \cdot b}{E \cdot A_2} + \frac{N_c \cdot c}{E \cdot A_2}$ $\Delta L = \frac{202000 \cdot 200}{200000 \cdot 700} + \frac{117000 \cdot 400}{200000 \cdot 1300} + \frac{53000 \cdot 500}{200000 \cdot 1300}$ $\Delta L = 0,2886 + 0,18 + 0,1019 = 0,5705$ мм ### 5. Проверка на прочность Условие прочности: $\sigma_{max} \le [\sigma]$ $\sigma_{max} = \sigma_a = 288,57$ МПа Так как $288,57 > 240$ МПа, условие прочности **не выполняется** (прочность не обеспечена). **Ответ:** Перемещение свободного конца составляет $\approx 0,57$ мм. Прочность не обеспечена.