8. Повар испек 40 печений , из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром.

Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 8 Всего 40 печений. - 10 посыпаны корицей. - 20 посыпаны сахаром. - Значит, 10 печений не посыпаны ничем (40 - 10 - 20 = 10). Разберем утверждения: 1) "Найдется 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей". Неверно, так как всего посыпано корицей 10 штук, больше их быть не может. 2) "Найдется 10 печений, которые не посыпаны". Верно, мы посчитали это выше. 3) "Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей". Верно, их максимально может быть 10 (если все коричные посыпаны сахаром). 4) "Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей". Неверно, так как 20 печений с сахаром могут вообще не пересекаться с 10 с корицей. **Ответ: 23** ### Задача 9 Фигура — трапеция. Считаем по клеточкам: - Основания: верхнее — 4 клетки, нижнее — 6 клеток. - Высота: 5 клеток. Площадь трапеции $S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{4+6}{2} \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$. **Ответ: 25** ### Задача 10 В условии просят найти площадь первой комнаты. На чертеже видим прямоугольник "1-я комната" с размерами $3,5$ м и $5,5$ м. $S = 3,5 \cdot 5,5 = 19,25$. **Ответ: 19,25** ### Задача 11 У куба 6 граней. Если нет одной грани, то осталось 5 граней. Площадь одной грани $S = a^2 = 30 \cdot 30 = 900$ см$^2$. Общая площадь для покраски: $5 \cdot 900 = 4500$ см$^2$. **Ответ: 4500** ### Задача 12 Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, и центр окружности лежит на биссектрисе угла. Угол при вершине $C = 128^{\circ}$. Треугольник $AOB$ не нужен для поиска $AOB$, нам нужен треугольник $AOC$. В четырехугольнике $AOCB$ углы при точках касания $A$ и $B$ равны $90^{\circ}$. Сумма углов четырехугольника $360^{\circ}$. Угол $AOB = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 128^{\circ} = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$. **Ответ: 52**