Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 11 меньше другого, равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Question

Вопрос:

Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 11 меньше другого, равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть большее из чисел равно $x$. Так как числа отрицательные, то второе число (меньшее) будет равно $(x - 11)$. По условию, их произведение равно 126: $x(x - 11) = 126$ $x^2 - 11x - 126 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-126) = 121 + 504 = 625 = 25^2$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{11 + 25}{2} = \frac{36}{2} = 18$ $x_2 = \frac{11 - 25}{2} = \frac{-14}{2} = -7$ Так как по условию числа отрицательные, мы рассматриваем вариант, где числа отрицательны. Однако, если $x = -7$, то второе число равно $-7 - 11 = -18$. Их произведение: $(-7) \cdot (-18) = 126$. Условие выполняется. Если бы мы взяли $x = 18$, то второе число $18 - 11 = 7$, но они не отрицательные. Значит, наши числа: $-7$ и $-18$. Меньшим из них является $-18$ (так как на координатной прямой оно левее). **Ответ: -18**

Произведение двух отрицательных чисел, одно из которых на 11 меньше другого, равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Ответ ассистента

Другие решения