На плоскости проведены 6 прямых, причём никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. На сколько частей эти прямые разбивают плоскость?

Question

Вопрос:

На плоскости проведены 6 прямых, причём никакие две из них не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке. На сколько частей эти прямые разбивают плоскость?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся правилом: если на плоскости проведено $n$ прямых, причём никакие две не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке, то количество частей $R_n$, на которые они делят плоскость, вычисляется по формуле: $R_n = \frac{n(n+1)}{2} + 1$. Подставим $n=6$ в формулу: $R_6 = \frac{6(6+1)}{2} + 1$. Выполним вычисления: $R_6 = \frac{6 \cdot 7}{2} + 1 = \frac{42}{2} + 1 = 21 + 1 = 22$. **Ответ: 22**

Ответ ассистента

Другие решения