Найдите значение выражения 32/58

Привет! Давай разберем твой вариант. Вот решения заданий: 1.$\frac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 8}}{5\sqrt{8}} = \frac{2\sqrt{8}}{5\sqrt{8}} = \frac{2}{5} = 0,4$.**Ответ: 0,4** 2.$\frac{4^{10}}{2^{11}} = \frac{(2^2)^{10}}{2^{11}} = \frac{2^{20}}{2^{11}} = 2^{20-11} = 2^9 = 512$.**Ответ: 512** 3.$(1 - \log_2 12)(1 - \log_6 12) = (\log_2 2 - \log_2 12)(\log_6 6 - \log_6 12) = \log_2 \frac{2}{12} \cdot \log_6 \frac{6}{12} = \log_2 \frac{1}{6} \cdot \log_6 \frac{1}{2} = (-\log_2 6) \cdot (-\log_6 2) = \log_2 6 \cdot \log_6 2 = 1$.**Ответ: 1** 4.$7\sqrt{3} \cdot \sin 420^\circ = 7\sqrt{3} \cdot \sin(360^\circ + 60^\circ) = 7\sqrt{3} \cdot \sin 60^\circ = 7\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7 \cdot 1,5 = 10,5$.**Ответ: 10,5** 5. Установим соответствие: * 1) $\sqrt{7} + 2\sqrt{2} \approx 5,47$ (Точка D) * 2) $\sqrt{7} : \sqrt{2} = \sqrt{3,5} \approx 1,87$ (Точка A) * 3) $2\sqrt{7} - \sqrt{2} \approx 3,89$ (Точка C) * 4) $(\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2} \approx 2,82$ (Точка B) **Ответ: A2Б4В3Г1** (по буквам: A-2, B-4, C-3, D-1) 6. Соответствие: * А) $\log_3 x < -1 \rightarrow x < 1/3$ (4) * Б) $\log_3 x > 1 \rightarrow x > 3$ (1) * В) $\log_3 x < 1 \rightarrow x < 3$ (2) * Г) $\log_3 x > -1 \rightarrow x > 1/3$ (3) **Ответ: A4Б1В2Г3** 7. $\log_4(x+3) = \log_4(4x-15) \rightarrow x+3=4x-15 \rightarrow 3x=18 \rightarrow x=6$.**Ответ: 6** 8. $7^{2-x} = 343 \rightarrow 7^{2-x} = 7^3 \rightarrow 2-x=3 \rightarrow x=-1$.**Ответ: -1** 9. $\sqrt{3x-8} = 5 \rightarrow 3x-8=25 \rightarrow 3x=33 \rightarrow x=11$.**Ответ: 11** 10. Анализ касательных: * C - отрицательный наклон (1: -0,7) * B - почти горизонтальная (2: 0,5) * A - крутая положительная (4: 4) * (По методу исключения для оставшихся, если нет других вариантов). **Ответ: A4B2C1** 11. Графики: * A) Возрастает (1) * B) Убывает (2) * C) Положительна на [-1;1] (3) * D) Отрицательна на [-1;1] (4) **Ответ: A1B2C3D4** 12. Диагональ боковой грани $DA_1^2 = AD^2 + DD_1^2$. Из $3\sqrt{5}^2 = 3^2 + DD_1^2$ находим высоту $DD_1 = 6$. Объем $V = AD \cdot DC \cdot DD_1 = 3 \cdot 7 \cdot 6 = 126$.**Ответ: 126**