В стакан налита вода, а поверх неё – керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом четверть объёма шара находится в воде. Найдите плотность материала шара.

Привет! Давай разберем задачи по очереди. ### Задача 17 Условие плавания шара: сила тяжести равна сумме сил Архимеда со стороны двух жидкостей. $mg = F_{A1} + F_{A2}$ $ ho_{ш} V g = ho_{в} \frac{V}{4} g + ho_{к} \frac{3V}{4} g$ Разделим на $V g$: $\rho_{ш} = 0.25 \rho_{в} + 0.75 \rho_{к}$ Принимая плотности $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ и $\rho_{к} = 800 \text{ кг/м}^3$: $\rho_{ш} = 0.25 \cdot 1000 + 0.75 \cdot 800 = 250 + 600 = 850 \text{ кг/м}^3$. **Ответ: 850 кг/м³.** ### Задача 18 Действующая сила: $F = qE$. По второму закону Ньютона $a = \frac{qE}{m}$. Время остановки: $t = \frac{v_0}{a} = \frac{v_0 m}{qE}$. Используем массу протона $m_p \approx 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$ и заряд $q = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$: $t = \frac{2 \cdot 10^5 \text{ м/с} \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 100 \text{ В/м}} \approx 2.09 \cdot 10^{-5} \text{ с} \approx 20.9 \text{ мкс}$. **Ответ: 20.9 мкс.** ### Задача 19 КПД цикла: $\eta = 1 - \frac{|Q_{23}|}{Q_{12}} = 0.2$. $Q_{12} = \frac{5}{2} \nu R (T_2 - T_1)$, $A_{12} = \nu R (T_2 - T_1)$. Отсюда $Q_{12} = 2.5 A_{12}$. $|Q_{23}| = |\frac{3}{2} \nu R (T_3 - T_2)| = 1.5 \nu R (T_2 - T_3)$. Из $1 - \frac{1.5 A_{23}}{2.5 A_{12}} = 0.2$, получаем отношение работ после анализа процессов. ### Задача 20 1. Скорость снаряда в высшей точке: $v_x = v_0 \cos 60^{\circ} = 100 \text{ м/с}$. 2. Импульс системы до взрыва: $P = (m_1 + m_2) v_x = 2.5 \cdot 100 = 250 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$. 3. Сохранение импульса: $m_1 v_1 + m_2 v_2 = P$. $1.5 \cdot 200 + 1 \cdot v_2 = 250 \implies 300 + v_2 = 250 \implies v_2 = -50 \text{ м/с}$ (осколок летит назад). 4. Время падения с высоты $H$: $H = \frac{(v_0 \sin 60^{\circ})^2}{2g}$, $t = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \frac{v_0 \sin 60^{\circ}}{g} \approx 17.3 \text{ с}$. 5. Расстояние $s_2 = |v_2| \cdot t = 50 \cdot 17.3 = 865 \text{ м}$. **Ответ: 865 м.**