Найдите sin alpha, tg alpha, если cos alpha = -3/5 и pi/2 < alpha < pi.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. 1. Находим $\sin^2 \alpha$: $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$ $\sin^2 \alpha = 1 - (-\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ 2. Определяем знак $\sin \alpha$: По условию $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$, это вторая четверть, в которой синус положителен. Значит, $\sin \alpha = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$. 3. Находим $\operatorname{tg} \alpha$: $\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{4/5}{-3/5} = -\frac{4}{3}$. **Ответ:** $\sin \alpha = 0,8$; $\operatorname{tg} \alpha = -1\frac{1}{3}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите sin alpha, tg alpha, если cos alpha = -3/5 и pi/2 &lt; alpha &lt; pi.

Ответ ассистента

Другие решения

Найдите sin alpha, tg alpha, если cos alpha = -3/5 и pi/2 < alpha < pi.