Вычислить производную функции: y=2x^4 - 3x^-2 - x + 6 - 4x^-2 + 5x+x^2

Question

Вопрос:

Вычислить производную функции: y=2x^4 - 3x^-2 - x + 6 - 4x^-2 + 5x+x^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем задачи из билетов. ### Билет №6 **Задача 2: Вычисление производной** Упростим выражение перед дифференцированием: $y = 2x^4 - 3x^{-2} - x + 6 - 4x^{-2} + 5x + x^2$ $y = 2x^4 - 7x^{-2} + x^2 + 4x + 6$ Теперь найдем производную $y'$: $y' = (2x^4)' - (7x^{-2})' + (x^2)' + (4x)' + (6)'$ $y' = 8x^3 - 7 \cdot (-2)x^{-3} + 2x + 4$ $y' = 8x^3 + 14x^{-3} + 2x + 4$ **Задача 2: Координаты середины отрезка AB** Даны точки $A(6; 9; 16)$ и $B(4; -3; -8)$. Координаты середины отрезка $C(x; y; z)$ вычисляются по формулам: $x = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $y = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{9 + (-3)}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $z = \frac{z_A + z_B}{2} = \frac{16 + (-8)}{2} = \frac{8}{2} = 4$ **Ответ: C(5; 3; 4)** ### Билет №7 **Задача 2: Объём и площадь треугольной призмы** Условие неполное: указаны только стороны основания (3 см и 6 см) и боковое ребро (5 см). Не указан вид треугольника в основании (например, прямоугольный, равносторонний или углы между сторонами). Без этого данных недостаточно для расчета площади основания и объема. *Пример решения, если треугольник прямоугольный с катетами 3 и 6:* 1. Площадь основания $S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 = 9 \text{ см}^2$. 2. Объём $V = S_{осн} \cdot H = 9 \cdot 5 = 45 \text{ см}^3$.

Вычислить производную функции: y=2x^4 - 3x^-2 - x + 6 - 4x^-2 + 5x+x^2

Ответ ассистента

Другие решения