Выполни действия: а) 7/9 + 11/27; б) 1 8/15 + 2 7/12; в) 3 5/14 - 1 4/21; г) 4 1/8 - 9/20

### 1. Выполни действия: а) $\frac{7}{9} + \frac{11}{27} = \frac{21}{27} + \frac{11}{27} = \frac{32}{27} = 1\frac{5}{27}$ б) $1\frac{8}{15} + 2\frac{7}{12} = \frac{23}{15} + \frac{31}{12} = \frac{92}{60} + \frac{155}{60} = \frac{247}{60} = 4\frac{7}{60}$ в) $3\frac{5}{14} - 1\frac{4}{21} = \frac{47}{14} - \frac{25}{21} = \frac{141}{42} - \frac{50}{42} = \frac{91}{42} = 2\frac{7}{42} = 2\frac{1}{6}$ г) $4\frac{1}{8} - \frac{9}{20} = \frac{33}{8} - \frac{9}{20} = \frac{165}{40} - \frac{18}{40} = \frac{147}{40} = 3\frac{27}{40}$ ### 2. Найди произведение: а) $\frac{5}{36} \cdot \frac{48}{35} = \frac{5 \cdot 48}{36 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}$ б) $9 \cdot \frac{13}{18} = \frac{9 \cdot 13}{18} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$ в) $1\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{32}{15} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ г) $(1\frac{1}{2})^3 = (\frac{3}{2})^3 = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}$ ### 3. Реши уравнение: $(2\frac{1}{4} - x) + 3\frac{2}{3} = 4\frac{1}{12}$ $2\frac{3}{12} - x = 4\frac{1}{12} - 3\frac{8}{12}$ $2\frac{3}{12} - x = 3\frac{13}{12} - 3\frac{8}{12}$ $2\frac{3}{12} - x = \frac{5}{12}$ $x = 2\frac{3}{12} - \frac{5}{12} = 2\frac{3}{12} - \frac{5}{12} = 1\frac{15}{12} - \frac{5}{12} = 1\frac{10}{12} = 1\frac{5}{6}$ ### 4. Задача: 1) Найдем длину прямоугольника: $5\frac{1}{4} \cdot 1\frac{3}{7} = \frac{21}{4} \cdot \frac{10}{7} = \frac{3 \cdot 5}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$ (м). 2) Увеличим длину на $4\frac{1}{2}$ м: $7\frac{1}{2} + 4\frac{1}{2} = 12$ (м). 3) Площадь прямоугольника $S = w \cdot l = 5\frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{21}{4} \cdot 12 = 21 \cdot 3 = 63$ (м$^2$). **Ответ: 63 м$^2$.** ### 5. Упрости выражение и найди значение: $\frac{4}{5}c - \frac{2}{15}c + \frac{1}{2}c = (\frac{24}{30} - \frac{4}{30} + \frac{15}{30})c = \frac{35}{30}c = \frac{7}{6}c = 1\frac{1}{6}c$ При $c = 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}$: $\frac{7}{6} \cdot \frac{18}{7} = 3$. **Ответ: 3.** ### 6. Упрости выражения: а) $\frac{3a^2}{b^3} \cdot \frac{b}{12a} = \frac{3a^2b}{12ab^3} = \frac{a}{4b^2}$ б) $\frac{y^6}{y^4} = y^{6-4} = y^2$