1. Дать определение окружности и радиуса.

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по геометрии. ### 1. Определения - **Окружность** — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (центра). - **Радиус** — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. ### 2. Задача на вычисление Дано: $OD = 6$ см (радиус), $\angle DCO = 30^\circ$. Касательная $CD$ перпендикулярна радиусу $OD$, следовательно, $\triangle ODC$ — прямоугольный с прямым углом при вершине $D$. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы: $OD = \frac{1}{2} OC$ $6 = \frac{1}{2} OC$ $OC = 12$ см. **Ответ:** 12 см. ### 3. Элементы окружности - **Диаметр:** отрезок $AB$ (проходит через центр $O$ и соединяет две точки на окружности). - **Хорды:** $AB$, $CK$, $DF$, $EF$, $OF$ (любой отрезок с концами на окружности). - **Радиусы:** $OA$, $OB$, $OC$, $OK$, $OD$, $OE$, $OF$, $ON$, $OM$, $OP$ (отрезки от центра до точек на окружности). ### 4. Примеры из жизни - Колесо автомобиля или велосипеда. - Ободок тарелки. - Крышка банки. - Монета. ### 5. Построения (краткое описание) а) Используй циркуль: поставь иглу в точку $A$, установи раствор циркуля равным $r$, проведи окружность. б) Проведи радиус $OA$. С помощью угольника проведи прямую, перпендикулярную $OA$ в точке $A$. в) Проведи прямую через центр $O$ и точку $A$. Точка пересечения этой прямой с окружностью (отличная от $A$) даст вторую точку диаметра. г) Проведи окружность с центром $A$ и радиусом $k$. Точка пересечения этой окружности с исходной (точкой $B$) даст нужную хорду $AB$.