2. Результирующая сила разгоняет снаряд массой m = 2 кг. Сила линейно возрастает от нуля до F0 = 120 Н на участке l1 = 0,3 м, затем постоянна на участке l2 = 0,4 м и линейно убывает до нуля на участке l3 = 0,3 м. Найдите v^2 в конце разгона.

Для решения задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: работа силы $A$ равна изменению кинетической энергии тела $\Delta E_k$. Так как тело разгоняется из состояния покоя, то $A = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2} - 0 = \frac{mv^2}{2}$. Отсюда $v^2 = \frac{2A}{m}$. Работа силы на графике зависимости $F(x)$ численно равна площади под графиком. График представляет собой трапецию (или совокупность фигур). 1. Участок $l_1 = 0,3$ м (сила растет от 0 до $F_0 = 120$ Н). Это треугольник: $A_1 = \frac{1}{2} \cdot l_1 \cdot F_0 = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 120 = 18$ Дж. 2. Участок $l_2 = 0,4$ м (сила постоянна $F_0 = 120$ Н). Это прямоугольник: $A_2 = l_2 \cdot F_0 = 0,4 \cdot 120 = 48$ Дж. 3. Участок $l_3 = 0,3$ м (сила убывает от $F_0 = 120$ Н до 0). Это треугольник: $A_3 = \frac{1}{2} \cdot l_3 \cdot F_0 = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 120 = 18$ Дж. Общая работа: $A_{total} = A_1 + A_2 + A_3 = 18 + 48 + 18 = 84$ Дж. Находим $v^2$: $v^2 = \frac{2A_{total}}{m} = \frac{2 \cdot 84}{2} = 84$ м$^2$/с$^2$. **Ответ: 84**