Вычислите пределы функций в точках и на бесконечности.

Question

Вопрос:

Вычислите пределы функций в точках и на бесконечности.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для вычисления пределов непрерывных функций (многочленов и рациональных дробей в точках, где знаменатель не равен нулю), достаточно подставить значение, к которому стремится $x$, в выражение. 1. $\lim_{x \to 1} x^2 + 2x - 1 = 1^2 + 2(1) - 1 = 1 + 2 - 1 = 2$ 2. $\lim_{x \to 1} x^2 + 5x + 2 = 1^2 + 5(1) + 2 = 1 + 5 + 2 = 8$ 3. $\lim_{x \to 2} x^2 + x - 3 = 2^2 + 2 - 3 = 4 + 2 - 3 = 3$ 4. $\lim_{x \to -1} x^2 + 4 = (-1)^2 + 4 = 1 + 4 = 5$ 5. $\lim_{x \to 0} 5x^2 + 4x = 5(0)^2 + 4(0) = 0 + 0 = 0$ 6. $\lim_{x \to 3} x^2 + 4x - 6 = 3^2 + 4(3) - 6 = 9 + 12 - 6 = 15$ 7. $\lim_{x \to \infty} \frac{3}{x} = 0$ (константа, деленная на бесконечно большое число, стремится к нулю) 8. $\lim_{x \to \infty} \frac{2}{x + 1} = 0$ (аналогично предыдущему пункту) 9. $\lim_{x \to 0} \frac{2}{x + 3} = \frac{2}{0 + 3} = \frac{2}{3}$

Вычислите пределы функций в точках и на бесконечности.

Ответ ассистента

Другие решения