Разложите на множители: 1) а) 5x^2 - 45; б) ax^2 - 4a; в) 18c - 2p^2c; г) 3ky^2 - 3k

### 1. Разложение на множители **1)** а) $5x^2 - 45 = 5(x^2 - 9) = 5(x - 3)(x + 3)$ б) $ax^2 - 4a = a(x^2 - 4) = a(x - 2)(x + 2)$ в) $18c - 2p^2c = 2c(9 - p^2) = 2c(3 - p)(3 + p)$ г) $3ky^2 - 3k = 3k(y^2 - 1) = 3k(y - 1)(y + 1)$ **2)** а) $3x^2 - 75a^2 = 3(x^2 - 25a^2) = 3(x - 5a)(x + 5a)$ б) $-2ay^2 + 2a^3 = 2a(a^2 - y^2) = 2a(a - y)(a + y)$ в) $5x^3 - 5a^2x = 5x(x^2 - a^2) = 5x(x - a)(x + a)$ г) $bc^3 - b^3c = bc(c^2 - b^2) = bc(c - b)(c + b)$ ### 2. Представление в виде произведения **1)** а) $5a^2 + 10ab + 5b^2 = 5(a^2 + 2ab + b^2) = 5(a + b)^2$ б) $ax^2 - 4ax + 4a = a(x^2 - 4x + 4) = a(x - 2)^2$ в) $ax^2 - 2axy + ay^2 = a(x^2 - 2xy + y^2) = a(x - y)^2$ г) $x^3 + 2x^2 + x = x(x^2 + 2x + 1) = x(x + 1)^2$ **2)** а) $-6a^2 + 12ab - 6b^2 = -6(a^2 - 2ab + b^2) = -6(a - b)^2$ б) $-2x^2 - 8x - 8 = -2(x^2 + 4x + 4) = -2(x + 2)^2$ в) $-a^2 + 8ab - 16b^2 = -(a^2 - 8ab + 16b^2) = -(a - 4b)^2$ г) $-12x^3 + 12x^2 - 3x = -3x(4x^2 - 4x + 1) = -3x(2x - 1)^2